О пушках и масле.

Удивительным образом, дискуссия под постом «И еще один вопрос, который либералам не задают..» показала не только поразительную безграмотность массы, но, главное абсолютную неспособность не то что развернуто ответить на вопрос, но даже осознать в чем его смысл!

«Особо умные» вспомнили умные слова типа «целевая функция», которую, якобы надо определить, хотя она однозначно определена в самом вопросе: что минимизируем (или максимизируем) – это и есть целевая функция. То есть целевая функция в данном случае определена тупо как количество танков и задача состоит в том, чтобы эту целевую функцию минимизировать.

Некоторые не добрались и до этого и пошла стандартная демагогия насчет того, что, мол, при СССР «слишком много тратилось на танки» - что совершенно бессмысленно, если не определено, то, что спрашивается в вопросе: «ЧЕМ ЖЕ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ МИНИМАЛЬНО НЕОБХОДИМОЕ КОЛИЧЕСТВО ПУШЕК?» - Ибо, если нечего сказать о минимально-необходимом количестве, то категории «слишком много» или «слишком мало»- это бессмысленное сотрясение воздуха.
Но, нет,... до визга....

И знатоки иные тоже отличаются. Вдруг количество пушек у них оказывается функцией количество масла, хотя, согласно кривой производственных возможностей, изображенной на диаграмме «пушки-масло»,количество масла есть однозначная функция количества пушек (и наоборот). И, как слава богу, заметила после долгих размышлений одни из заинтересованных представительниц Томского Университета, максимальное количество масла однозначно определяется минимальным количеством пушек, и т.д... Так что считать функцией чего - количество пушек функцией количества масла, или наоборот - значения не имеет. Но поскольку задача обозначена как минимизация количества пушек, то именно количество масла должно находиться исходя из найденного минимального количества пушек и найденное таким образом количество масла будет всегда максимальным в силу выпуклости функции производственных возможностей...

Кто-то остроумно заявил, что если нужно много пушек, а масла при этом мало, то надо менять систему. Как будто кривая производственных возможностей СЕГОДНЯ при данной «мощности» экономики определяется системой и системой же определяется минимальное количество пушек...
То есть, каша в голове у большинства полнейшая и полная неспособность задуматься над проблемой. Разочаровало, конечно. Думал, все же, будет лучше. Хотя в последнее время появилось несколько комментариев со светлыми, в целом правильными, мыслями.

Ну да бог с ним. Сначала поговорим о связи задачи с реальность.

Прежде всего, что следует понимать мод «маслом» и что под «пушками»?

Наивные сразу схватились за вооружения.

На самом деле под «пушками» имеется в виду вовсе не только вооружения, но также любые инвестиции в любые непосредственно не потребляемые объекты, например, заводы, дороги, но и вооружения тоже. А под по «маслом» следует понимать все непосредственно потребляемое: еду, шмотки, услуги, типа парикмахерских, и т.д.

Почему такое деление имеет смысл? Скажем, фабрика, производящая обувь... Обувь же потребляется? – Тут фишка в разделении процессов по характерному времени: как правило потребление требует значительно меньшего времени, чем увеличение производственных возможностей. Грубо, говоря, сожрать бутерброд или сносить штаны можно существенно быстрее, чем построить заводы по производству металла для тракторов, которые позволят вырастить больше хлеба, самих тракторов и т.д. Именно поэтому функцию. производственных возможностей можно считать "здесь и сейчас" условно фиксированной.

Чего не хватает для содержательного ответа на вопрос об минимизации числа танков. Число танков можно представить себе, скажем, как линейную функцию единственной величины, которая измеряет "миролюбие власти". Обозначим эту величину x и будем измерять ее в - кто там у нас самый миролюбиво-разоруженческий? - Скажем , в "горбах" (Г). То есть власть в 10 Г в 10 раз миролюбивее эталона в 1 Г.

Поскольку чем миролюбивее власть, тем меньше танков она стала бы производить при возможности и, стало быть, если P- количество танков, то в данном предположении P=P0-ах 1). Здесь а- коэффициент пропорциональности. P0 - здесь максимальное количество танков, которая позволяет производить функция производственных возможностей, если производство масла равно нулю. Этот предел достигается, если миролюбие власти x равно нулю. Прежде всего, заметим, что если миролюбие не равно нулю, то чем оно больше, тем меньше танков будет производить "королевство". Достаточно ли этого для решения задачи? - Опять нет. Если миролюбие стремится к бесконечности, то число танков стремится к минус-бесконечности, а количество масла бесконечно велико. Но этого быть не может, так как количество танков всегда неотрицательно. То есть число танков либо равно нулю, либо больше нуля. Или P>=0. Заметим, на всякий случай, что данное условие автоматически ограничивает и миролюбие: x<=P/a (2). То есть миролюбие власти ограничено (но не обязательно равно ему с коэффициентом а) максимальным числом танков, которые страна имеет возможность выпускать. Над этим стоит товарищам поразмыслить.

Условия типа x<=P/a называются ОГРАНИЧЕНИЯМИ. Оптимизационные задачи, если целевая функция неограничена (но не обязательно линейна) - не могут быть решены без учета ограничений.

Поэтому, анализ и должен начинаться с анализа именно ограничений.

Прежде всего, ограничения бывают внутренние и внешние.

Примером внутренних ограничений может служить МИНИМАЛЬНОЕ КОЛИЧЕСТВО МАСЛА, необходимое для жизни населения. Как мы уже говорили, количество масла М однозначно определяется исходя из количества танков с помощью функции производственных возможностей. То есть М=M(P). Таким образом, условие физического выживания населения может быть представлено в виде ограничения: M(P)>=M0, где M0 - это порог выживания.

Это условие можно так же выразить с помощью (1) следующим образом: M(P0-ax)>=M0 (3). Это уже второе ограничение на x, наряду с (2).

Но есть еще одно важнейшее ограничение, о которой в дискуссии никто не вспомнил вообще: это ценность страны для населения! - Эту величину тоже можно формализовать. Назовем величину, измеряющую моральный дух патриотизмом, обозначим величиной r и положим, что эта величина меняется от 0 до 1. Порог в количестве масла, при котором население предпочтет ликвидацию страны (независимости) равен тогда M*=M0r. При этом, если r=0, население готово сдаться на милость кому угодно при любой количестве масла. Если же r=1, население действует по принципу "Умираю,но не сдаюсь!"

Тогда с точки зрения существования страны, а не выживания населения, условие (3) заменяется на условие M(P0-ax)>=M0r (4). Если r<1, то страна уничтожается (теряет независимость) до того, как население вымирает.

Понятно, что это ВНУТРЕННИЕ ограничения.

А что же до внешних? - Если патриотизм населения равен 0, то танки можно и вовсе не выпускать. Зачем? - Много масла, мало масла - не существенно. Все рано население сдается на милость победителю - как Франция немцам в 1940 году. Утренний кофе дороже всяких глупостей.

Если же r не равно нулю и чувство патриотизма присутствует, то ситуация усложняется. Возникает новое ограничение: количество танков должно быть достаточным, чтобы обеспечить нанесение противнику такого ущерба, чтобы он ослаб сильнее чем его ближайший конкурент, если таковой имеется, или просто был бы уничтожен, если такого конкурента нет. Одним словом это обозначается так: количество танков должно обеспечивать баланс сил.

Но это условие - ВНЕШНЕЕ, от "царя не зависящее", ибо царь данной страны не управляет экономиками и политикой третьих стран. И он может только либо принять вызов, либо сдаться, потеряв независимость.

В то же время, если необходимое из соображений баланса сил количество танков приводит к снижению количества масла ниже уровня "патриотизма"(4), народ страны предпочтет сохранить свое благосостояние ценой независимости.

Какой вывод - в плане ответа на заданный мною вопрос: ЧЕМ ЖЕ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ МИНИМАЛЬНО НЕОБХОДИМОЕ КОЛИЧЕСТВО ПУШЕК?

Ответ простой как песня: Минимально необходимое количество танков определяется ровно двумя факторами: а) уровнем лишений, которое население готово нести ради защиты самостоятельности страны и б) количеством танков для обеспечения баланса сил, что является объективным параметром и от власти конкретной страны не зависит.

Поскольку количество танков, необходимое для обеспечения баланса сил от воли власти данной страны не зависит никак (а соответственно и максимально возможное без потери независимости количество масла), применительно к либералам вопрос, таким образом модифицируется просто: какую цену вы готовы заплатить за независимость своей страны?

Еще либералов посещает идея, которая, как им кажется, позволяет "обойти" вопрос об объективно необходимом количестве танков. А именно: "Ну и что, если "у них" будет (есть) возможность победить военным путем? - У них нет такого намерения! ( С чего вы взяли, что у них есть намерение напасть?)"

Тут тоже все просто: вспомним проблему времени - быстрые процессы, медленные процесс... И все такое. Так вот: изменение намерений процесс крайне скоротечный - намерения могут измениться в одну секунду. А вот возможности... Поскольку возможности завязаны на объективное состояние экономики, они увеличиваются медленно - как функция производственных возможностей. Поэтому ни один вменяемый политик не ориентируется на "намерения". Единственный адекватный фактор - это возможности. Все разговоры о "мерах доверия" о которых так много твердят Плохиши - это всего лишь обмен информацией о реальных возможностях, чтобы в состоянии страха визави глупостей не надел. Ибо у страза глаза велики. Не более того.

PS.Хочу особо отметить то меньшинство, кто сразу или после размышлений вышел на верную дорогу. Их немного: прежде всего, это